Question

помогите..

В геометрической прогрессии (bn) b7 = 9, b8 = 27. Чему равен третий член этой прогрессии?​

Answer 1

Для решения задачи нам необходимо найти первый член прогрессии и её знаменатель, используя формулы для нахождения элементов геометрической прогрессии.Запишем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.Так как даны два члена прогрессии, мы можем составить систему из двух уравнений:

b7 = b1 * q^(7-1)

b8 = b1 * q^(8-1)Подставляя вместо b7 и b8 соответствующие значения, получим:

9 = b1 * q^6

27 = b1 * q^7Разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от неизвестного первого члена:

27/9 = (b1q^7)/(b1q^6)

3 = qТеперь можем подставить найденное значение q в любое из двух уравнений и найти b1:

9 = b1 * 3^6

b1 = 9 / 3^6 = 9 / 729 = 1/81Таким образом, первый член прогрессии равен 1/81, знаменатель равен 3, и третий член прогрессии можно найти по формуле:

b3 = b1 * q^(3-1) = (1/81) * 3^2 = 1/9.Ответ: третий член геометрической прогрессии равен 1/9.