Умова завдання:
Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 170 м². Одна його сторона на 7 м більша,
ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матepiaл для бордюру в
упаковках. В одній упаковці є 10 м матеріалу.
1. Обчисли довжину та ширину дитячого майданчика.
Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
M
Бiльша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
M
2. Обчисли, скільки упаковок матерiалу для бордюру необхiдно купити.
Необхідна кiлькiсть упаковок дорівнює (вiдповiдь округли до десятих):
26.
Вiдповiсти!
Ответы
Відповідь: 1. Позначимо меншу сторону дитячого майданчика через х, тоді більша сторона буде (х+7). За умовою площа прямокутника дорівнює 170 м², тому:
х(х+7) = 170
x² + 7x - 170 = 0
Знайдемо корені цього квадратного рівняння за допомогою формули дискримінанту:
D = b² - 4ac = 7² + 4*1*170 = 769
x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a = (-7 ± √769) / 2
x₁ ≈ -13.55 або x₂ ≈ 6.55
Оскільки менша сторона не може бути від'ємною, то x = x₂ ≈ 6.55 м.
Більша сторона дорівнює (6.55 + 7) м = 13.55 м.
2. Довжина бордюру дорівнює периметру прямокутника. Знайдемо периметр:
P = 2(6.55 + 13.55) м = 40 м
Одна упаковка містить 10 м матеріалу для бордюру, тому кількість упаковок необхідна для побудови бордюру дорівнює:
Кількість упаковок = P / 10 м/упаковка ≈ 4
Отже, необхідно купити 4 упаковки матеріалу для бордюру.
Покрокове пояснення: