Question

1 числа 6. 1440°. Перше число в 4 рази більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо: 1) сума другого числа і числа 12 дорівнює першому числу; 2) різниця першого числа і числа 11 дорівнює сумі другого числа і числа 10. 1441°. Рiзниця двох чисел дорівнює 2,2. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 22,2. 1442°. Сума двох чисел дорівнює 33,5. Знайдіть ці числа, якщо їх різниця дорівнює 3,5. 1443°. За 6 зошитів і 4 ручки заплатили 27 грн. Скільки коштує зошит i скільки ручка, якщо зошит дешевший від ручки на 50 к.? -​

Answer 1

Відповідь:

Я можу допомогти вам вирішити ці задачі з алгебри.

1.Нехай перше число буде x, а друге - y. Тоді за умовою маємо:

x = 4y

x - y = 12

З другого рівняння виразимо x через y:

x = y + 12

Підставимо це значення в перше рівняння:

y + 12 = 4y

Віднімемо y з обох сторін:

12 = 3y

Розділимо обидві сторони на 3:

y = 4

Тоді x = y + 12 = 4 + 12 = 16

Отже, перше число - 16, а друге - 4.

2.Нехай перше число буде x, а друге - y. Тоді за умовою маємо:

x - y = 2.2

x + y = 22.2

Додамо обидва рівняння:

2x = 24.4

Розділимо обидві сторони на 2:

x = 12.2

Тоді y = x - 2.2 = 12.2 - 2.2 = 10

Отже, перше число - 12.2, а друге - 10.

3.Нехай перше число буде x, а друге - y. Тоді за умовою маємо:

x + y = 33.5

x - y = 3.5

Додамо обидва рівняння:

2x = 37

Розділимо обидві сторони на 2:

x = 18.5

Тоді y = x - 3.5 = 18.5 - 3.5 = 15

Отже, перше число - 18.5, а друге - 15.

4.Нехай ціна зошита буде x грн., а ціна ручки - y грн. Тоді за умовою маємо:

6x + 4y = 27

y - x = 0.5

З другого рівняння виразимо y через x:

y = x + 0.5

Підставимо це значення в перше рівняння:

6x + 4(x + 0.5) = 27

Спростимо і розкриємо дужки:

6x + 4x + 2 = 27

Зведемо подібні члени:

10x + 2 = 27

Віднімемо 2 з обох сторін:

10x = 25

Розділимо обидві сторони на 10:

x = 2.5

Тоді y = x + 0.5 = 2.5 + 0.5 = 3

Отже, зошит коштує 2.5 грн, а ручка коштує 3 грн.