Question

Розв'язати систему рівнянь​

Answer 1

$\frac{x + 3}{2} - \frac{y - 2}{3} = 2 \: \: \: | \times 6\\ \frac{x - 1}{4} + \frac{y + 1}{3} = 4 \: \: \: | \times 12 \\ \\ 3(x + 3) - 2(y - 2) = 2 \times 6 \\ 3(x - 1) + 4(y + 1) = 4 \times 12 \\ \\ 3x + 9 - 2y + 4 = 12 \\ 3x - 3 + 4y + 4 = 48 \\ \\ 3x - 2y = 12 - 13 \\ 3x + 4y = 48 - 1 \\ \\ 3x - 2y = - 1 \: \: \: | \times ( - 1)\\ 3x + 4y = 47 \\ \\ - 3x + 2y = 1 \\ 3x + 4y = 47$

Складываем:

$3x - 3x + 2y + 4y = 47 + 1 \\ 6y = 48 \\ y = 48 \div 6 \\ y = 8$

$3x - 2\times 8 = - 1\\ 3x - 16 = - 1 \\ 3x = - 1 + 16 \\ 3x = 15 \\ x = 15 \div 3 \\ x = 5$

Ответ: ( 5 ; 8 )