Question

Сторони трикутника 25см, 29см, і 36см. Знайти його найбільшу висоту.​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти найбільшу висоту трикутника, нам потрібно визначити основу трикутника та використати формулу:

Площа трикутника = 1/2 * основа * висота

Спочатку давайте визначимо основу трикутника. Оскільки ми не знаємо, яка сторона є основою, нам потрібно знайти найбільшу сторону. Ми бачимо, що найбільша сторона дорівнює 36 см, тому ми візьмемо її за основу.

Тепер нам потрібно знайти висоту трикутника, що відповідає цій основі. Для цього можна скористатися формулою для площі трикутника, яку можна записати так:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

Ми знаємо довжину основи (36 см) і можемо знайти площу трикутника за формулою Герона, яка стверджує, що:

Площа трикутника = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

де s — півпериметр (s = (a+b+c)/2), а a, b і c — довжини сторін трикутника.

У цьому випадку a = 25 см, b = 29 см і c = 36 см, отже:

s = (a+b+c)/2 = (25+29+36)/2 = 45

Площа трикутника = sqrt(45(45-25)(45-29)(45-36))

= sqrt(45 * 20 * 16 * 9)

= sqrt(64800)

= 240

Тепер ми можемо використовувати формулу площі трикутника, щоб знайти висоту:

240 = (1/2) * 36 * висота

висота = 240/(1/2 * 36) = 13,33 см (округлено до двох знаків після коми)

Отже, найбільша висота трикутника дорівнює 13,33 см.