Question

100 БАЛІВ. Задано координати точки P(3; - 1; - 2). Під яким кутом видно з точки P відрізок КМ, якщо дано такі координати: К(1; - 1; 0) М(34, 3; 2).

Answer 1

Заданы координаты точки P(3; - 1; - 2). Под каким углом виден из точки P отрезок КМ, если даны следующие координаты: К(1; - 1; 0) , М(34, 3; 2).

Объяснение:

Рассмотрим ∆РКМ, найдём <Р по т.косинусов.

КМ² = КР² + МР² - 2•КР•МР•cos(<Р).

Ищем длины отрезков

КМ=√( (34-1)²+(3+1)²+(2-0)²)=

=√(1089+16+4)=√1109 ;

КР=√( (3-1)²+(-1+1)²+(-2-0)²)=

=√(4+0+4)=√8 ;

МР=√( (3-34)²+(-1-3)²+(-2-2)²)=

=√(961+16+16)=√998.

Подставляем

1109=8+998-2•√8•√998•cos(<Р),

2•√8•√998•cos(<Р)=103,

cos(<Р)=103/(2√8998), 103/(2√8998)>1

решения нет.