Question

розв'яжіть графічно систему рівнянь y-√x=0 x^2=y

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання даної системи рівнянь графічно, спочатку побудуємо графіки обох рівнянь та знайдемо точки їх перетину, які будуть розв'язками системи.

Рівняння y - √x = 0 та x^2 = y можна переписати у вигляді y = √x та y = x^2 відповідно.

Точки перетину графіків відповідають розв'язкам системи. Очевидно, що одна з таких точок знаходиться в точці (0, 0), оскільки обидва рівняння при цьому дають y = 0. Щоб знайти іншу точку перетину, підставимо значення y = x^2 в рівняння y = √x:

x^2 = √x

x^4 = x

x^4 - x = 0

x(x^3 - 1) = 0

x = 0 або x = 1

Якщо x = 0, то y = 0 (це точка (0, 0), яку ми вже знайшли). Якщо x = 1, то y = √1 = 1. Таким чином, інша точка перетину графіків має координати (1, 1).

Отже, система має два розв'язки: (0, 0) та (1, 1).

Пояснення: