У сталевій каструлі масою 1,3 кг налито 2 л води з температурою 20°С. Необхідно нагріти воду до 25°С. Скільки води з температурою 80°С треба долити в каструлю? Пожалуйста, срочно!
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі використаємо принцип збереження тепла. Зміна температури розраховується за формулою:
Q = m * c * ΔT,
де:
Q - кількість теплоти,
m - маса речовини,
c - питома теплоємність речовини,
ΔT - зміна температури.
Завдання полягає в тому, щоб долити воду з температурою 80°C, щоб після змішування з існуючою водою в каструлі досягти температури 25°C.
Спершу знайдемо кількість теплоти, необхідну для нагрівання існуючої води в каструлі. Ваша каструля містить 2 л води, що дорівнює 2 кг (1 л води має масу 1 кг) з початковою температурою 20°C і вона має нагрітися до 25°C:
Q1 = m1 * c * ΔT,
Q1 = 2 кг * 4200 Дж/(кг°C) * (25°C - 20°C) = 420000 Дж.
Тепер ми знаємо, що потрібно 420000 Дж теплоти для нагрівання існуючої води.
Додамо тепер воду з температурою 80°C, масу якої ми позначимо m2 (кг), і позначимо її температуру T (°C).
Води в каструлі після змішування буде 2 кг (попередня маса) + m2. Температура досягне 25°C.
Тепер розглянемо, як зміниться температура води з температурою 80°C, коли її додамо до існуючої:
Q2 = m2 * c * ΔT,
Q2 = m2 * 4200 Дж/(кг°C) * (25°C - 80°C).
Тепер ми можемо сформулювати рівняння:
Q1 + Q2 = 420000 Дж + m2 * 4200 Дж/(кг°C) * (-55°C) = 0.
Після розв'язання цього рівняння, ми знайдемо значення m2 (маса води, яку потрібно додати):
m2 = 420000 Дж / (4200 Дж/(кг°C) * (-55°C)) = 20 кг.
Тобто, вам потрібно долити 20 кг води з температурою 80°C в каструлю, щоб вода в каструлі досягла температури 25°C.
Пояснення: