Question

2. Розв’яжіть систему рівнянь
х 2 +у 2 -2ху = 36
Х + у = - 4

Answer 1

Ответ:

З системи рівнянь виділимо з другого рівняння значення однієї зі змінних:

x = -4 - y

Підставляючи це значення в перше рівняння, отримуємо:

(-4 - y)2 + y2 - 2(-4 - y)y = 36

розкриваємо дужки та спрощуємо:

16 + 8y + 2y2 + y2 - 8y - 2y3 = 36

переносимо все в один бік та складаємо квадрат:

3y2 - 16y - 20 = 0

3(y - 10/3)(y + 2/3) = 0

Отже, y = 10/3 або y = -2/3.

Підставляємо кожне з цих значень у вираз для x:

x = -4 - 10/3 = -22/3 або x = -4 - (-2/3) = -14/3.

Отже, система рівнянь має два розв’язки:

(-22/3; 10/3) та (-14/3; -2/3).