Question

Найдите cosx, если sin x = -0,8;π/2<х<0​

Answer 1

Ответ:

Так как $\sin x = -0.8$ отрицательно, это означает, что $x$ находится во второй или третьей четверти. Также дано, что $\frac{\pi}{2} < x < 0$, что означает, что $x$ находится в третьей четверти. В третьей четверти косинус является отрицательным, поэтому мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

$$\cos^2 x + \sin^2 x = 1$$

Выражая $\cos x$, получаем:

$$\cos x = \pm \sqrt{1 - \sin^2 x}$$

Так как $x$ находится в третьей четверти, $\cos x$ отрицательный. Значит,

$$\cos x = -\sqrt{1 - \sin^2 x} = -\sqrt{1 - (-0.8)^2} = -0.6$$

Итак, $\cos x = -0.6$.