Question

102,108,114,...,198
b1=102
n=16
b16=198
Sn-?​

Answer 1

Чтобы найти сумму этой арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (b1 + bn)

где Sn — сумма первых n членов, b1 — первый член, bn — n-й член.

Сначала нам нужно найти общую разность (d) этой арифметической прогрессии:

d = b2 - b1 = 108 - 102 = 6

Теперь мы можем найти 16-й член (b16), используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

bn = b1 + (n - 1) * d

b16 = 102 + (16 - 1) * 6 = 198

Таким образом, мы имеем b1 = 102, b16 = 198 и n = 16. Подставляя эти значения в формулу для Sn, мы получаем:

Сн = 16/2 * (102 + 198) = 8 * 300 = 2400

Следовательно, сумма арифметической последовательности 102, 108, 114,..., 198 равна 2400.