Question

Мотоцикліст виїхав зі сталою швидкістю з Миколаєва до Херсона, відстань між якими дорівнює 70 км. На наступний день він відправився назад зі швидкістю на 5 км/год більшою, ніж напередодні. У дорозі він зробив зупинку на 20 хв, тому на зворотний шлях він витратив стільки ж часу, скільки на шлях із Миколаєва до Херсона. Знайдіть швидкість мотоцикліста на шляху з Миколаєва до Херсона​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть он ехал со скоростью V1 = x/ час

скорость на обратном пути составила V2 = V1+5 = X+5/ час

S = 70 км

t 1 = S/V1

t2 = (S/V2) +1/3 часа = t1 - по условию

тогда

S/V2 + 1/3 = S/V1

(70/ (х +5)) +1/3 = 70/х

70*3 + (х+5)/3*(х+5) = 70/ х

215 + х/ ( 3х +15) = 70/ х

70* ( 3х +15) = х* ( 215 + х)

210 х + 1050 = 215 х + х^2

-5 x +1050 - x^2 = 0

x^2 +5 x -1050 = 0

Д = 25 -4*1*(-1050) = 25 + 4200 = 4225

√Д = √4225 =65

х1 = -5+65/2 = 60/2 = 30 км

х2 = -5-65/2 = -35 км - ответ не может быть отрицательным

Ответ: 30 км/час.

Проверим

при скорости 30 км/час 70 км он проедет за 7/3 часов ( из них 20 минут он потратит на остановку, то есть он будет в пути 7/3 -1/3 = 6/3 = 2 часа).

обратно он будет ехать со скоростью 30+5 = 35 км/час

и вернется также за 2 часа.

Проверим, сколько он потратил на остановку

7/3 - 6/3 = 1/3 часа = 20 минут - верно.