Предмет: Геометрия, автор: dekkek1234

Выясните, как расположены относительно друг друга окруж ность, заданная уравнением x +- 1. и окружность, заданная уравнением: а) х 6x - y - 8y - 11 - 0; 6) х + 6x + y - By - 0; 8)x+6x+ y²-8y+9-0: r)x+6x+y²-8y+16=0​

Ответы

Автор ответа: dusenoverasyl16
3

Ответ:

а) Окружность x-1 и окружность 6x-8y-11=0 не пересекаются.

Для доказательства, найдём расстояние между центрами окружностей. Центр окружности x-1 имеет координаты (1,0), а центр окружности 6x-8y-11=0 имеет координаты (-11/6,0). Расстояние между ними равно:

d = √[(1 - (-11/6))^2 + (0 - 0)^2] = √(25/36) = 5/6

Радиус первой окружности равен 1, а радиус второй окружности равен √(6^2 + (-8)^2)/2 = 5. Так как d > r1 + r2, то окружности не пересекаются.

б) Окружность x-1 и окружность x+6x+y-By=0 имеют общую точку.

Для доказательства, подставим x-1 в уравнение окружности x+6x+y-By=0:

(x-1) + 6(x-1) + y - By = 0

7x + y - (B+1)y - 7 = 0

y = (7 - 7x)/(B-1)

Таким образом, окружность x+6x+y-By=0 проходит через точку (x-1, (7 - 7x)/(B-1)). Если найдём параметр B такой, что эта точка лежит на окружности x-1, то окружности будут иметь общую точку. Подставим координаты точки в уравнение x-1:

x + 1 - 1 = 0

Уравнение равно 0, следовательно, окружности пересекаются.

в) Окружность x-1 и окружность x+6x+y²-8y+9=0 имеют две общие точки.

Для доказательства, найдём точки пересечения окружностей, решив систему уравнений:

x+6x+y²-8y+9=0

x-1+y²-8y+9=0

Вычтем из первого уравнения второе:

7x - 7 = 0

x = 1

Подставим x=1 во второе уравнение:

y² - 8y + 9 = 0

(y-1)(y-7) = 0

y1 = 1, y2 = 7

Таким образом, окружности имеют две общие точки: (1,1) и (1,7).

Объяснение:

пон ._.


dekkek1234: а какой под r?
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: 7yrfr6wj4q
Предмет: Химия, автор: mikrov08