Question

Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 10см, а менша бічна сторона - 12см. Знайти площу трапеції, якщо її більша Діагональ дорівнює 20 см

Answer 1

Для знаходження площі трапеції необхідно знайти довжини більшої і меншої бічних сторін, висоту і застосувати формулу:S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - довжини більшої і меншої бічних сторін, а h - висота трапеції.За теоремою Піфагора можна знайти довжину більшої основи:c² = a² + b², де c - довжина діагоналі.Тоді a² = c² - b² = 20² - 12² = 256, a = √256 = 16.Тепер можна знайти площу трапеції:S = ((a + b) * h) / 2 = ((16 + 10) * h) / 2 = 13h.Залишилось знайти висоту трапеції. Розглянемо прямокутний трикутник, утворений висотою трапеції і половиною меншої основи. За теоремою Піфагора:h² = c² - b² / 4 = 20² - 12² / 4 = 196, h = √196 = 14.Отже, площа трапеції дорівнює 13 * 14 = 182 кв.см.