Question

Знайдіть координати точки перетину прямих, заданих рівняннями ubамон" x+2y-5=0i 3x-y-8= 0.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для знаходження координат точки перетину прямих, заданих рівняннями x+2y-5=0 і 3x-y-8=0, складемо систему з двох рівнянь і розв'яжемо її:

x + 2y - 5 = 0 (1)

3x - y - 8 = 0 (2)

Можна використати метод елімінації змінних, множачи одне з рівнянь на певний коефіцієнт, щоб позбутися однієї змінної. Наприклад, множачимо рівняння (1) на 3, щоб позбутися змінної y:

3x + 6y - 15 = 0 (3)

Тепер можемо відняти рівняння (2) від рівняння (3), щоб позбутися змінної x:

3x + 6y - 15 = 0 (3)

(3x - y - 8 = 0) (2)

7y - 7 = 0

Отже, отримали рівняння для знаходження y:

7y - 7 = 0

Розв'язуємо його:

7y = 7y = 1

Підставляємо y = 1 у будь-яке з рівнянь (1) або (2), щоб знайти відповідне значення x:

x + 2y - 5 = 0x + 2(1) - 5 = 0

x = 3

Отже, координати точки перетину прямих дорівнюють (3, 1).