Question

Відомо, що 3x + 1/x = - 4. Знайдіть значення виразу 9x ^ 2 + 1/(x ^ 2)

Answer 1

Мы можем возвести обе части уравнения 3x + 1/x = -4 в квадрат, получив:

(3x + 1/x)^2 = (-4)^2

9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 = 16

9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 - 16 = 0

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение выражения 9x^2 + 1/(x^2). Возведение уравнения в квадрат дало нам значение выражения 9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2, поэтому, чтобы выразить 9x^2 + 1/(x^2), мы можем просто вычесть 2*3*1/x из обеих сторон уравнения:

9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 - 16 = 0

9x^2 + 1/x^2 = 16 - 2*3*1/x

9x^2 + 1/x^2 = 16 - 6/x

Таким образом, мы нашли значение выражения: 9x^2 + 1/(x^2) = 16 - 6/x. Однако, чтобы найти конкретное численное значение, мы должны знать значение x.