Question

Дорого времени суток. Очень нужна помощь с теорией вероятности!
Задача такая:
Производится 10 независимых выстрелов по цели, вероятность поподания в которую при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность того, что число поподаний равно наиболее наиболее вероятному числу поподаний. ​

Answer 1

Ответ:

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,2. Вероятность того, что число попаданий равно наиболее вероятному числу попаданий, можно найти с помощью формулы Пуассона:

P(k) = (λ^k / k!) * e^(-λ)

где λ - среднее число попаданий за 10 выстрелов, k - число попаданий.

Среднее число попаданий за 10 выстрелов равно:

λ = n * p = 10 * 0,2 = 2

Таким образом, наиболее вероятное число попаданий равно среднему числу попаданий за 10 выстрелов, то есть 2.

P(2) = (2^2 / 2!) * e^(-2) ≈ 0.27

Таким образом, вероятность того, что число попаданий равно наиболее вероятному числу попаданий (то есть 2), составляет около 0,27.