Автомобіль масою 5 т починає рухатися в гору, ухил якої
дорівнює 0,02. Сила тяги автомобіля становить 6 кН, коефіцієнт опору
руху становить 0,04.Визначте прискорення руху автомобіля та його швидкість через 30 с після початку руху
з дано
Ответы
Ответ:
Отже, прискорення руху автомобіля становить 0.168 м/с^2, а його швидкість через 30 секунд після початку
Объяснение:
Для визначення прискорення руху автомобіля можна скористатися другим законом Ньютона: сила, що діє на тіло, рівна масі тіла, помноженій на прискорення тіла:
F = ma
де F - сила тяги автомобіля, m - маса автомобіля, a - прискорення руху автомобіля.
Щоб врахувати опір руху, можна використати формулу:
Fоп = μ * N = μ * m * g
де Fоп - сила опору руху, μ - коефіцієнт опору руху, N - нормальна сила (рівна вазі автомобіля), g - прискорення вільного падіння.
У зв'язку з тим, що ухил дороги дорівнює 0,02, можна розкласти силу тяги на дві компоненти: Fпаралельна = mg * sinθ та Fперпендикулярна = mg * cosθ, де θ - кут ухилу дороги. Прискорення руху автомобіля буде дорівнювати різниці між силою тяги та силою опору руху, поділеною на масу автомобіля:
a = (Fпаралельна - Fоп) / m = (mg * sinθ - μ * mg * cosθ) / m = g * (sinθ - μ * cosθ)
Після 30 секунд руху швидкість автомобіля можна визначити, використовуючи формулу рівномірного прямолінійного руху:
v = v0 + at
де v0 - початкова швидкість (рівна 0), t - час руху (30 с), a - прискорення руху, що було визначене раніше.
Отже, підставляючи дані до формул, отримуємо:
a = 9.8 * (sin(0.02) - 0.04 * cos(0.02)) = 0.168 м/с^2 (округлено до тисячних)
v = 0 + 0.168 * 30 = 5.04 м/с (округлено до сотих)
Отже, прискорення руху автомобіля становить 0.168 м/с^2, а його швидкість через 30 секунд після початку