Question

Можливо погано видно, даю 25 балів​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  4 .  4( x² + 1/x² ) + 3( x + 1/x ) = 14 ; введемо нову змінну

у = x + 1/x ,  тоді  у² = ( x + 1/x )² = x² + 1/x² + 2 ;  або x² + 1/x² = у² - 2 .

 4( у² - 2 ) + 3у - 14 = 0 ;

 4у² - 8 + 3у - 14 = 0 ;

 4у² + 3у - 22 =  0 ;   D =361 > 0 ;  y₁ = - 11/4 ;     y₂ = 2 .   Повернемося

  до змінної   х :

       x + 1/x = - 11/4 ;                                    або    x + 1/x = 2 ;

       4x² + 11x + 4 = 0 ;                                           x² - 2x + 1 = 0 ;

   D = 57 > 0  ;  x₁,₂ = (- 11 ± √57 ) ;                        ( x - 1 )² = 0 ;

                                                                                  x₃ = 1 .