Енергія йонізації атома Гідрогену в основному стані дорівнює 13,55 еВ, а в першому та другому збуджених станах відповідно 3,39 і 1,51 еВ. За якої швидкості електронів, що бомбардують атом, виникає тільки одна спектральна лінія в спектрі випромінювання?
Ответы
Для того, чтобы электроны, бомбардирующие атом, вызывали только одну спектральную линию в спектре излучения, их энергия должна быть достаточна только для возбуждения атома в определенный уровень. При этом энергии электронов должна находиться в определенном интервале.
Для Гидрогена, энергия первого возбужденного состояния составляет 3.39 эВ, а энергия второго возбужденного состояния составляет 1.51 эВ. Энергия ионизации атома Гидрогена в основном состоянии равна 13.55 эВ.
Таким образом, для того, чтобы электроны, бомбардирующие атом Гидрогена, вызывали только одну спектральную линию, их энергия должна быть равна разности энергий между основным состоянием и возбужденным состоянием. Для первого возбужденного состояния это будет равно 10.16 эВ, а для второго возбужденного состояния это будет равно 12.04 эВ.
Таким образом, энергия электрона, падающего на атом Гидрогена, должна быть в интервале от 10.16 до 12.04 эВ. Соответственно, скорость электрона должна лежать в интервале от:
v1 = sqrt(2*10.16/9.11*10^-31) ≈ 6.9 * 10^6 м/с
до
v2 = sqrt(2*12.04/9.11*10^-31) ≈ 8.2 * 10^6 м/с.
Ответ: скорость электронов должна лежать в интервале от 6.9 до 8.2 млн м/с.