1. Скільки молекул води міститься в 4,5 літрах води. Густина води – 1000 кг/м3, молекулярна маса води – 18 а.о.м.
2. При температурі 24°С тиск 50г кисню в балоні складає 1,7 атмосфери. Який об’єм газового балону? Яка при цьому густина газу? Одна атмосфера складає 100 кПа
3. Деякий ізопроцес, що відбувається з 3 молями газу, представлений на графіку в системі координат (V,T). Який газовий закон описує даний процес? Зобразіть його в абсолютних величинах систем координат (Р,Т) і (Р,V).
Ответы
Завдання 1.
Дано: Н2О
V = 4,5 л = 4.5 * 10⁻³ м³
ρ = 1000 кг/м3
Mr(H₂O) = 18 а.о.м
Знайти:
N - ?
Розв'язання: будемо користуватися формулами для знаходження кількості речовини:
ν = m/M = N/Na, де ν - кількість речовини, m - маса цієї речовини, M - молярна маса, N - кількість молекул (або атомів, або йонів), Na - стала Авогадро (= 6.02 * 10²³ моль⁻¹).
Знайдемо молярну масу води. Пригадаємо рівність:
M = Mr * 10⁻³ кг/моль
M(H₂O) = 18 * 10⁻³ кг/моль
Для знаходження маси згадаємо рівність, яка пов'язує густину, масу і об'єм:
ρ = m/V, звідси маса:
m = ρ * V
Як бачите, ми можемо обчилити всі необхідні величини, тому повертаємось до першої рівності і за властивістю пропорції знаходимо N:
N = m * Na / M, підставимо наші нарахування і обчислимо відповідь:
N = ρ * V * Na / Mr * 10⁻³
N = (1000 * 4.5 * 10⁻³ * 6.02 * 10²³) / (18 * 10⁻³) = 1.505 * 10²⁶ молекул.
Відповідь: N = 1.505 * 10²⁶ молекул.
Завдання 2:
Дано: О₂
t = 24°С, T = 297 K
m(O₂) = 50 г = 0.05 кг
p = 1.7 атм. = 170000 Па
Знайти:
V - ?
ρ - ?
Розв'язання: оскільки ми маємо пов'язати 3 макроскопічні параметри газу: тиск, об'єм і температуру, при чому вид газу також має значення, то скористаємось рівнянням Менделєєва-Клапейрона:
pV = νRT, де р - тиск газу, V - об'єм газу, ν - кількість речовини, R - універсальна газова стала (= 8.31 Дж/моль * К), Т - температура.
Розпишемо кількість речовини за аналогією до попереденьої задачі:
ν = m/M, підставимо:
pV = m/MRT, звідси об'єм:
V = (mRT) / (рМ)
Молярна маса кисню:
M(О₂) = Mr(О₂) * 10⁻³
Mr(О₂) = 16 * 2 = 32 а.о.м
V = (mRT) / (р * Mr(О₂) * 10⁻³)
V = (0.05 * 8.31 * 297) / (17 * 10⁴ * 32 * 10⁻³)
V = 0.02 (м³) = 20 л.
Густину знайдемо за означенням:
ρ = m/V
ρ = 0.05 / 0.02 = 2.5 кг/м³
Відповідь: V = 0.02 (м³) = 20 л, ρ = 2.5 кг/м³.