під яким кутом до горизонту має бути випущена сигнальна ракета з початковою швидкістю 70м/с щоб вона спалахнула в найвищій точці своєї траєкторії час горіння запалу ракети 6 секунд
Ответы
Ответ:
Отже, сигнальну ракету потрібно запустити під кутом близько 33,8° до горизонту, щоб вона спалахнула в найвищій точці своєї траєкторії.
Объяснение:
Для того, щоб сигнальна ракета спалахнула в найвищій точці своєї траєкторії, потрібно, щоб її вертикальна складова швидкості була рівна нулю.
Ми знаємо, що у верхній точці траєкторії швидкість буде рівна нулю, а отже можемо визначити максимальну висоту польоту ракети за формулою:
h = v₀² / 2g
де h - максимальна висота, v₀ - початкова швидкість ракети, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²)
h = (70 м/с)² / (2 * 9.81 м/с²) ≈ 249,98 м
Тепер нам потрібно визначити кут запуску ракети, щоб досягти цієї висоти. Для цього використаємо закон збереження енергії:
E = 1/2 * m * v² + m * g * h
де E - енергія, m - маса ракети, v - швидкість ракети, g - прискорення вільного падіння, h - висота польоту.
Оскільки ми не знаємо масу ракети, ми можемо не враховувати першу частину формули (1/2 * m * v²), оскільки вона буде однаковою для всіх кутів запуску.
m * g * h = m * v₀² / 2
g * h = v₀² / 2
sin α = (g * h) / v₀²
α = arcsin((g * h) / v₀²)
α = arcsin((9.81 м/с² * 249,98 м) / (70 м/с)²) ≈ 33,8°
Отже, сигнальну ракету потрібно запустити під кутом близько 33,8° до горизонту, щоб вона спалахнула в найвищій точці своєї траєкторії.