Ртуть опустилася по капіляру на 1 см. Визначте діаметр капіляра. Коефіцієнт поверхневого натягу ртуті становить 510 мН/м. Густина ртуті дорівнює 13600 кг/м3 . g = 9.8 м/с2 .
Ответы
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Лапласа, которая связывает капиллярное давление с коэффициентом поверхностного натяга, радиусом капилляра и углом смачивания:
ΔP = 2Tcosθ / r,
где ΔP - капиллярное давление (разность давлений между внутри и вне капилляра),
T - коэффициент поверхностного натяга,
θ - угол смачивания,
r - радиус капилляра.
Поскольку ртуть опустилась на 1 см, то ΔP = ρgh, где ρ - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, h - высота опускания ртути по капилляру.
Подставляя известные значения и решая уравнение относительно радиуса капилляра, получим:
ρgh = 2Tcosθ / r,
r = 2Tcosθ / (ρgh),
где T = 510 * 10^(-3) Н/м (переводим из мН/м в Н/м),
θ - угол смачивания, который не указан в условии задачи и требует дополнительных данных,
ρ = 13600 кг/м^3 (плотность ртути),
g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения),
h = 0.01 м (высота опускания ртути по капилляру, переводим из см в м).
Для окончательного решения задачи необходимо знание угла смачивания, который не указан в условии задачи. Угол смачивания зависит от природы поверхности капилляра и вида жидкости, поэтому для точного решения задачи требуется знание этого параметра. Если значение угла смачивания известно, то можно подставить его значение в формулу и рассчитать радиус капилляра.да