Предмет: Физика,
автор: kutpidinovbayih
На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен
заряд с линейной плотностью τ= 2 нКл/м. Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное половине длины этого отрезка.
Ответы
Автор ответа:
0
Для определения напряженности электрического поля в точке, расположенной на оси проводника, можно воспользоваться формулой линейной плотности заряда:
λ = Q / L,
где λ - линейная плотность заряда (2 нКл/м), Q - заряд проводника, L - длина проводника.
Также можно воспользоваться формулой для напряженности электрического поля точечного заряда:
E = kQ / r^2,
где k - постоянная Кулона (910^9 Нм^2/Кл^2), Q - заряд, r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность поля.
В данном случае проводник не является точечным зарядом, но можно представить его как множество маленьких зарядов, из которых он состоит. Рассмотрим маленький элемент проводника длиной dx, находящийся на расстоянии x от ближайшего конца. Заряд этого элемента равен dQ = λ*dx. Расстояние от этого элемента до точки, в которой нужно определить напряженность поля, равно r = L/2 - x.
Тогда напряженность поля в этой точке можно определить как сумму вкладов всех маленьких элементов проводника:
E = ∫(kdQ/r^2) = ∫(kλdx/(L/2-x)^2) = kλ∫(dx/(L/2-x)^2) = kλ*(1/(L/2-x)|_0^L/2)
Вычислим значение этого интеграла:
E = kλ(1/(L/2-L/2) - 1/(L/2)) = k*λ/L
Подставим известные значения:
E = 910^9 * 210^-9 / L = 18 / L В/м
Таким образом, напряженность электрического поля в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное половине длины этого отрезка, равна 18 / L В/м, где L - длина отрезка проводника.
λ = Q / L,
где λ - линейная плотность заряда (2 нКл/м), Q - заряд проводника, L - длина проводника.
Также можно воспользоваться формулой для напряженности электрического поля точечного заряда:
E = kQ / r^2,
где k - постоянная Кулона (910^9 Нм^2/Кл^2), Q - заряд, r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность поля.
В данном случае проводник не является точечным зарядом, но можно представить его как множество маленьких зарядов, из которых он состоит. Рассмотрим маленький элемент проводника длиной dx, находящийся на расстоянии x от ближайшего конца. Заряд этого элемента равен dQ = λ*dx. Расстояние от этого элемента до точки, в которой нужно определить напряженность поля, равно r = L/2 - x.
Тогда напряженность поля в этой точке можно определить как сумму вкладов всех маленьких элементов проводника:
E = ∫(kdQ/r^2) = ∫(kλdx/(L/2-x)^2) = kλ∫(dx/(L/2-x)^2) = kλ*(1/(L/2-x)|_0^L/2)
Вычислим значение этого интеграла:
E = kλ(1/(L/2-L/2) - 1/(L/2)) = k*λ/L
Подставим известные значения:
E = 910^9 * 210^-9 / L = 18 / L В/м
Таким образом, напряженность электрического поля в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное половине длины этого отрезка, равна 18 / L В/м, где L - длина отрезка проводника.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: nickitos999
Предмет: Химия,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: arman2105b
Предмет: Алгебра,
автор: GordeevaXenia1234
Предмет: Право,
автор: DIМAKC