Предмет: Геометрия,
автор: snezanaandola495
знайти:
sin a , якщо ctg a = -2
Ответы
Автор ответа:
0
Объяснение:
Почнемо з відомого тотожності тангенса та котангенса:
ctg(a) = 1 / tan(a)
Отже, ми можемо записати:
1 / tan(a) = -2
Тоді:
tan(a) = -1/2
Тепер ми можемо використати тотожність:
tan^2(a) + 1 = sec^2(a)
Щоб знайти значення синуса, нам потрібно спочатку знайти косинус:
cos^2(a) = 1 / (tan^2(a) + 1) = 1 / (1/4 + 1) = 4 / 5
cos(a) = ±sqrt(4/5) = ±2sqrt(5) / 5
Враховуючи знак котангенса, ми можемо визначити, що косинус має від'ємне значення, тому:
cos(a) = -2sqrt(5) / 5
Тоді:
sin(a) = ±sqrt(1 - cos^2(a)) = ±sqrt(1 - 4/5) = ±sqrt(1/5) = ±sqrt(5)/5
Отже, sin(a) має два можливі значення: sin(a) = sqrt(5)/5 або sin(a) = -sqrt(5)/5.
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: agorbag
Предмет: Українська мова,
автор: vangelina681
Предмет: Математика,
автор: maftunakudratova53
Предмет: Информатика,
автор: nazarpinkas8