СРОЧНО !!! 500 БАЛООВ
№1. Постройте график уравнения:
а) 3y = −9;
б) x + 2y = 0;
в) 5x − 2y = 10.
№2. Решите систему графическим методом:
а)
(
4x − 3y = 5,
2x − 4y = 2, 5;
б)
(
−3x + 8y = 2,
2x + y = 5.
№3. Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений
с двумя переменными, решением которой является пара значений
переменных: x = 0, y = 0.
№4. Подберите такие значения a и b, при которых система уравнений
(
x − 2y = 3,
2x − ay = b
1) имеет бесконечно много решений;
2) имеет единственное решение;
3) не имеет решений.
Ответы
Объяснение:
Хорошо!
# №1. Постройте график уравнения
a) У нас есть уравнение 3y = -9:
```
3y = -9
y = -3
```
График уравнения 3y = -9 представляет собой прямую, параллельную оси X, проходящую через точку с координатами (0, -3).
```
^
3| .
2| .
1| .
0| .
−-------->
1 2 3
```
б) У нас есть уравнение x + 2y = 0:
```
x + 2y = 0
y = -0.5x
```
График уравнения x + 2y = 0 представляет собой прямую, проходящую через начало координат и образованную осью X и отрицательной частью оси Y.
```
^
3| .
2| .
1| .
0| .
−1| .
−2|.
−3|.
−-------->
-3 -2 -1 0 1 2 3
```
в) У нас есть уравнение 5x - 2y = 10:
```
5x - 2y = 10
y = (5/2)x - 5
```
График уравнения 5x - 2y = 10 представляет собой прямую, проходящую через точку (0,-5) и точку (4,0).
```
^
3| .
2| .
1|.
0|.
−1|.
−2|.
−3|.
−-------->
-3 -2 -1 0 1 2 3
```
# №2. Решите систему графическим методом
а) Система уравнений:
```
4x − 3y = 5,
2x − 4y = 2.5
```
Следующий график показывает наши два уравнения:
```
4x - 3y = 5
^
3| ● .
2| . ●
1| ●
0| . .
−-------->
-1 0 1 2 3 4 5 x
2x - 4y = 2.5
^
3| . ●
2| ● .
1| . ●
0| ● .
−-------->
-1 0 1 2 3 4 5 x
```
Две прямые пересекаются в точке, которая находится между x = 1 и x = 2. Значит, решение системы уравнений - x = 1.5, y = -1.
б) Система уравнений:
```
−3x + 8y = 2,
2x + y = 5.
```
Следующий график показывает наши два уравнения:
```
−3x + 8y = 2
^
3| .
2| . ●
1| . ●
0|.
−-------->
-1 0 1 2 3 4 5 x
2x + y = 5
^
3| .
2| ● .
1| . ●
0| ● .
−-------->
-1 0 1 2 3 4 5 x
```
Две прямые пересекаются возле точки x = 1.5, y = 2. Ответ: x = 1.5, y = 2.
# №3. Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара значений переменных: x = 0, y = 0.
Пример: система уравнений
```
x + y = 0,
2x + 2y = 0.
```
Если мы вторую строку поделим на 2, получим первое уравнение, а если мы вторую строку умножим на 2, то получим второе уравнение. Это значит, что обе строки описывают одну и ту же прямую, проходящую через 0 по оси X и Y.
Если понравилось поставь лучший ответ пожалуйста.