Question

Около окружности описаны квадрат и правильный треугольник. Если длина стороны правильного треугольника равна 5,1 дм, то найди длину стороны квадрата.

Answer 1

Пусть R - радиус окружности, вокруг которой описаны квадрат и правильный треугольник.

Так как правильный треугольник описан вокруг этой окружности, то его сторона равна диаметру окружности, то есть 2R.

Также, сторона квадрата равна диаметру окружности, вписанной в квадрат, то есть 2R.

Таким образом, сторона квадрата равна стороне правильного треугольника, умноженной на √2:

сторона квадрата = 5,1 * √2 ≈ 7,21 дм.

Ответ: длина стороны квадрата ≈ 7,21 дм