Question

При каком значении m длина вектора b (7;m) равна 9? (с решением)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для визначення довжини вектора b (7;m) потрібно обчислити його евклідову норму, яка визначається так:

||b|| = sqrt(7^2 + m^2)

де sqrt позначає квадратний корінь.

Отже, довжина вектора b дорівнює sqrt(49 + m^2).

Будь-яке значення m, для якого m^2 > 0, призведе до збільшення значення підкореневого виразу та збільшення довжини вектора b. Якщо m = 0, то довжина вектора b дорівнюватиме 7. Тому, щоб точно відповісти на запитання, необхідно знати значення m.

Answer 2

Длина вектора b(7;m) вычисляется по формуле:

|b|= квадратный корень (7^2 + m^2)

Мы знаем, что |b|=9, поэтому можем написать уравнение:

9 = квадратный корень (7 ^ 2 + м ^ 2)

Чтобы решить это уравнение относительно m, мы сначала возводим в квадрат обе части уравнения:

9^2 = 7^2 + м^2

81 = 49 + м^2

м^2 = 81 - 49

м^2 = 32

m = квадратный корень (32)

м = 4*квадрат(2)

Таким образом, значение m для вектора b (7;m) длины 9 равно 4*sqrt(2).