Число -2 є коренем квадратного рівняння 3x^2-4x-t=0.Знайти другий корінь рівняння і значення t
Ответы
Ответ:
Для того, чтобы найти второй корень квадратного уравнения и значение параметра t, необходимо воспользоваться свойством квадратного уравнения, которое гласит, что сумма корней уравнения равна коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x в квадрате, а произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при x в квадрате.
Используя это свойство и зная, что одним из корней является x = -2, можно записать:
сумма корней = 4/3 = -(-4) / (3*3)
произведение корней = -t/3
Для нахождения второго корня необходимо вычислить разность суммы корней и известного корня:
-2 + x = 4/3
x = 4/3 + 2
x = 10/3
Теперь, зная оба корня, можно найти значение параметра t, подставив любой из корней в уравнение:
3x^2 - 4x - t = 0
При x = -2:
3*(-2)^2 - 4*(-2) - t = 0
12 + 8 - t = 0
t = 20
Таким образом, второй корень уравнения равен 10/3, а значение параметра t равно 20.