сталеве литво масою 0,2 т піднімають з води за допомогою троса, жорсткість якого 8 кН/м з прискоренням 0,5 м/с². Знайти подовження тросу. Силою опору води знехтувати
Ответы
Для вирішення цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сума всіх сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення.
У цій задачі на тіло, яке піднімається, діють дві сили: сила тяжіння і сила натягу троса. Силою опору води можна знехтувати, оскільки вона незначна порівняно з іншими силами.
Сила тяжіння, яка діє на сталеву литво, дорівнює її масі, помноженій на прискорення вільного падіння, тобто:
Fтяж = m * g, де
m - маса сталевої литви, m = 0,2 т = 200 кг;
g - прискорення вільного падіння, g = 9,8 м/с².
Fтяж = 200 кг * 9,8 м/с² = 1960 Н.
За другим законом Ньютона, сума сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:
ΣF = m * a,
де a - прискорення, з яким піднімається литва.
На тіло діє дві сили: сила тяжіння Fтяж і сила натягу троса Ftрос. Таким чином,
ΣF = Fтяж - Ftрос = m * a, або Fтяж - Ftрос = m * a.
Ми знаємо Fтяж і a, тому можемо знайти Ftрос:
Fтрос = Fтяж - m * a = 1960 Н - 200 кг * 0,5 м/с² = 1860 Н.
Сила натягу троса пропорційна подовженню троса, тому можемо використати формулу:
Fтрос = k * Δl,
де k - жорсткість троса, k = 8 кН/м = 8000 Н/м;
Δl - подовження троса.
Підставляючи значення в цю формулу, отримуємо:
Δl = Fтрос / k = 1860 Н / 8000 Н/м = 0,2325 м.
Таким чином, подовження троса становить 0,232