Question

3.Прямокутник і квадрат мають рівні площі. Периметр прямокутника і дорівнює 46 см, а одна зі сторін на 5 см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата.​

Answer 1

Відповідь:

3√14 см сторона квадрата

Пояснення:

Нехай одна сторона прямокутника х см, тоді інша сторона (х+5) см. Периметр прямокутника:

Р = 2(а+в), де а і в сторони прямокутника.
Отже:

2(х +х+5) = 46

2(2х+5)=46

4х+10=46

4х=46-10

4х=36

х=36:4

х=9 (см) одна сторона прямокутника;

х+5=9+5=14 (см) друга сторона.

Площа прямокутника:

S=а•в

S=9•14=126 (кв.см).

За умовою площі рівні, площа квадрата аизначається за формулою:

S=с^2, де с - сторона квадрата.

Отже,

с^2=126

с = √126

с = √14•9

с = 3√14 (см).