Question

Рівняння координат двох тіл, які рухаються вздовж осі OX, мають вигляд: X1=2+3t-2t² x2=2t-t² Визначити: а)початкову координату; б)модуль початкової швидкості; в)прискорення руху
​

Answer 1

а) Початкова координата для кожного з тіл може бути визначена шляхом підстановки t = 0 в відповідні рівняння координат. Отже, початкова координата X1 для першого тіла дорівнює:

X1(0) = 2 + 3(0) - 2(0)^2 = 2

Аналогічно, початкова координата X2 для другого тіла дорівнює:

X2(0) = 2(0) - (0)^2 = 0

б) Модуль початкової швидкості для кожного з тіл можна визначити шляхом обчислення похідної від відповідного рівняння координат за часом t і підстановки t = 0. Таким чином, модуль початкової швидкості для першого тіла дорівнює:

|V1(0)| = |dX1/dt|t=0 = |3 - 4(0)| = 3

Аналогічно, модуль початкової швидкості для другого тіла дорівнює:

|V2(0)| = |dX2/dt|t=0 = |2 - 2(0)| = 2

в) Прискорення руху для кожного з тіл можна визначити шляхом обчислення другої похідної від відповідного рівняння координат за часом t. Таким чином, прискорення руху для першого тіла дорівнює:

a1 = d^2X1/dt^2 = -4

Аналогічно, прискорення руху для другого тіла дорівнює:

a2 = d^2X2/dt^2 = 2 - 2 = 0