Question

найменшу площу цієї крижини
-
10. У мензурку з площею дна 20 см² налили 150 см³ ртуті, а зверху - 500 см3 води.
Визначте загальну висоту рідини в мензурці, тиск на дно мензурки, силу тиску, яка
діє на стінку мензурки на межі поділу води і ртуті.

Answer 1

За законом Архімеда, на кожен занурений у рідину предмет діє сила, яка дорівнює вазі рідини, яку він витісняє.

Тому, об'єм ртуті, яку ми наллили до мензурки, буде займати таку ж об'єм води, який вона витіснить.

Об'єм ртуті, яку ми налили до мензурки, можна обчислити за формулою:

V(ртуті) = m(ртуті)/ρ(ртуті),

де m(ртуті) - маса ртуті, ρ(ртуті) - її густина.

Для ртуті густина становить близько 13 600 кг/м³, тому:

V(ртуті) = 0,15 кг / 13600 кг/м³ = 0,000011029 м³.

Оскільки рідина не стискається, то об'єм води, який займає ртуть, дорівнює об'єму ртуті:

V(води) = 0,000011029 м³.

Площа дна мензурки становить 20 см², тому висота рідини в мензурці може бути обчислена за формулою:

S(основи) * h = V(води) + V(ртуті),

де S(основи) - площа дна мензурки, h - загальна висота рідини.

Отже,

h = (V(води) + V(ртуті)) / S(основи) = (0,000011029 м³) / (0,002 м²) = 0,0055145 м або 5,5145 см.

Тиск на дно мензурки буде дорівнювати вазі всієї рідини, що знаходиться в мензурці. Вага ртуті:

F(ртуті) = m(ртуті) * g,

де g - прискорення вільного падіння.

Для g приймемо значення 9,8 м/с².

Отже,

F(ртуті) = 0,15 кг * 9,8 м/с² = 1,47 Н.

Об'єм води, який знаходиться в мензурці, можна знайти відніманням об'єму ртуті від загального об'єму мензурки:

V(води) = V(мензурки) - V(ртуті) = 0