Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10см один із гострих кутів цього трикутника вдвічі більше за інший. Знайдіть катет прилеглий до більшого гострого кута цього трикутника щоб було дано і малюнок даю 50б. треба негайно!!!!
Ответы
Відповідь:
2√5 см
Пояснення:
/ |
/ | 2x
/___|
10 x
Дано: катет прилеглий до меншого гострого кута позначений як x, а більший гострий кут позначений як 2x. Гіпотенуза трикутника позначена як 10.
Знайти: довжину катету прилеглого до більшого гострого кута, тобто довжину відрізка з позначенням x на малюнку.
Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати теорему Піфагора та властивості трикутників.
Позначимо менший гострий кут як x градусів.
Тоді більший гострий кут буде дорівнювати 2x градусів.
З теореми Піфагора ми знаємо, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Таким чином, маємо:
(катет)^2 + (катет * 2)^2 = 10^2
(катет)^2 + 4(катет)^2 = 100
5(катет)^2 = 100
(катет)^2 = 20
катет = √20 = 2√5
Отже, катет прилеглий до більшого гострого кута цього трикутника дорівнює 2√5 см.