Question

Між числами 4 і 108 вставить два числа, які разом з давними утворюють геометричну прогресію.​

Answer 1

Щоб знайти два числа, які треба вставити між числами 4 і 108, щоб отримати геометричну прогресію, можна скористатися наступною формулою:

b/a = c/b = q

де a = 4 - перший член прогресії, b та c - два числа, які потрібно знайти, і q - знаменник прогресії.

Так як ми шукаємо два числа, то знаменник прогресії можна підібрати довільно, наприклад, q = 3. Тоді за формулою:

b/a = c/b = q = 3

Отже, маємо систему рівнянь:

b/4 = 3, або b = 12

c/b = 3, або c = 36

Отже, два числа, які потрібно вставити між числами 4 і 108, щоб отримати геометричну прогресію, це 12 і 36. Тоді послідовність чисел буде: 4, 12, 36, 108.