Question

Спростіть вираз і знайдіть його значення, якщо x = 7/9
12x²-18x/4x²-12+9 - 9/2x-3
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle \frac{12 \cdot x^2-18 \cdot x}{4 \cdot x^2-12 \cdot x+9}-\frac{9}{2 \cdot x-3} =3$

Объяснение:

Требуется упростить выражение и найти его значение при x = 7/9.

$\tt \displaystyle \frac{12 \cdot x^2-18 \cdot x}{4 \cdot x^2-12 \cdot x+9}-\frac{9}{2 \cdot x-3} .$

Формула сокращённого умножения:

(a - b)² = a² -2·a·b+b².

Решение. Выводим общий множитель в числителе за скобку, применим формулу сокращённого умножения в знаменателе и упростим первый дробь. Далее, вычислим разность и ещё раз выводим общий множитель в числителе за скобку. После этого упростим дробь.

$\tt \displaystyle \frac{12 \cdot x^2-18 \cdot x}{4 \cdot x^2-12 \cdot x+9}-\frac{9}{2 \cdot x-3} =\frac{6 \cdot x \cdot (2 \cdot x-3)}{(2 \cdot x-3)^2}-\frac{9}{2 \cdot x-3}= \\\\=\frac{6 \cdot x }{2 \cdot x-3}-\frac{9}{2 \cdot x-3}=\frac{6 \cdot x-9 }{2 \cdot x-3}=\frac{3 \cdot (2\cdot x-3) }{2 \cdot x-3}=3.$

Отсюда видно, что значение выражения равно 3.

#SPJ1