Question

7. Знайдіть косинус кута мiж векторами а(-2;-2; 1) і 5(0; -4; 3).
​

Answer 1

Спочатку знайдемо довжини кожного вектора:

|а| = sqrt((-2)^2 + (-2)^2 + 1^2) = sqrt(9) = 3

|5(0; -4; 3)| = 5 * sqrt(0^2 + (-4)^2 + 3^2) = 5 * sqrt(25) = 25

Тепер знайдемо скалярний добуток векторів:

а * 5(0; -4; 3) = (-2 * 0) + (-2 * (-4)) + (1 * 3) = 8

Тоді косинус кута між векторами буде:

cos(θ) = (а * 5(0; -4; 3)) / (|а| * |5(0; -4; 3)|) = 8 / (3 * 25) = 8 / 75

Отже, косинус кута між векторами а(-2;-2; 1) і 5(0; -4; 3) дорівнює 8/75.