Question

На менший поршень гідравлічного преса діє сила 60 Н. Яка площа меншого поршня, якщо на більший поршень площею 1200 см° передається сила тиску 1,6 кН.?

Answer 1

Ответ:площа меншого поршня становить 45,000 $мм^2$ або 4.5 $см^2$.

Объяснение:Можна використовувати закон Паскаля, який стверджує, що тиск, створений у рідині, розповсюджується рівномірно в усіх напрямках і на всій поверхні, що перебуває в контакті з рідиною.

За законом Паскаля, тиск $P$ на обох поршнях є однаковим і можна виразити як:

�

=

�

�

P=

A

F

​

де $F$ - сила, що діє на поршень, а $A$ - площа поверхні поршня.

Знаємо, що на менший поршень діє сила $F = 60$ Н. Нехай $A_1$ - це площа поверхні меншого поршня. Тоді тиск на меншому поршні можна обчислити як:

�

=

�

�

1

P=

A

1

​

F

​

З іншого боку, на більший поршень передається сила тиску $F_2 = 1.6$ кН. Нехай $A_2$ - це площа поверхні більшого поршня. Тоді тиск на більшому поршні можна обчислити як:

�

=

�

2

�

2

P=

A

2

​

F

2

​

​

Оскільки тиск на обох поршнях однаковий, то ми можемо прирівняти два вирази для тиску:

�

�

1

=

�

2

�

2

A

1

​

F

​

=

A

2

​

F

2

​

​

Ми шукаємо площу меншого поршня $A_1$, тому перепишемо це рівняння, щоб виділити $A_1$:

�

1

=

�

⋅

�

2

�

2

A

1

​

=

F

2

​

F⋅A

2

​

​

Підставивши дані:

�

1

=

60

Н

⋅

1200

см

2

1.6

кН

=

45

,

000

мм

2

A

1

​

=

1.6 кН

60 Н⋅1200 см

2

​

=45,000 мм

2

Отже, площа меншого поршня становить 45,000 $мм^2$ або 4.5 $см^2$.