Question

Найти острый угол между прямыми x+4y-7 = 0 и 3x+2y+4=0

Answer 1

Ответ:

≈43°.

Пошаговое объяснение:

1) у прямой х+4у-7=0 вектор нормали есть (1;4); у прямой 3х+2у+4=0 вектор нормали есть (3;2).

2) длина вектора (1;4) есть √17, а длина вектора (3;2) есть √13.

3) таким образом угол между двумя этими векторами есть:

$cos \alpha=\frac{a*b}{|a|*|b|};= > \ cos \alpha=\frac{1*3+4*2}{\sqrt{13} *\sqrt{17} }=\frac{11}{\sqrt{221}};$

$arccos\frac{11}{\sqrt{221}} =43а.$