Question

Справедлива ли формула $U(x) V(x)dx = $U(x)dx*$V(x)dx?

Answer 1

Ні, ця формула не є правильною.

Правильна формула для інтегрування добутку двох функцій U(x) та V(x) відносно змінної x має вигляд:

∫ U(x) V(x) dx = ∫ U(x) dx * ∫ V(x) dx

Цю формулу називають формулою інтегрування за частинами, і вона використовується для інтегрування добутку двох функцій.

Таким чином, вірна формула для інтегрування добутку двох функцій U(x) та V(x) відносно змінної x має такий вигляд:

∫ U(x) V(x) dx = U(x) ∫ V(x) dx - ∫ [U'(x) (∫ V(x) dx)] dx,

де U'(x) - похідна функції U(x) відносно змінної x.