Question

Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії 5; -2,5;

БІДЬЛАСКА ХЕЛП
​

Answer 1

Відповідь:

S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае имеем: a1 = 5, q = -0.5 (чтобы найти знаменатель, необходимо разделить второй член на первый).

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии будет:

S = 5 * (1 - (-0.5)^6) / (1 - (-0.5)) = 5 * (1 - 0.015625) / 1.5 ≈ 4.35

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна примерно 4,35.

Пояснення:

Answer 2

Ответ:  3,28125.

Объяснение:

b(n) - геометричної прогресі

b1=5;

b2=-2,5;

*********

s(6) = ?

Решение

Формула суммы геометричної прогресії зависит от знаменателя прогрессии

q=b(n+1)/b(n) = b2/b1 = (-2.5) : 5 = -0.5. |q|<1 Тогда

s(n) = b1(1-q^n)/(1-q).

s(6) = 5(1-(-0.5)^6)/(1-(-0.5)) = 5(1-0,015625)/1.5 = 5*(63/64)/1.5 = 3,28125.