Question

Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений, якщо його вершини мають координати A(1; -2), B(-2; 2), C(5; 1).
СРОЧНО!​

Answer 1

Для доказу того, що трикутник АВС є рівнобедреним, необхідно показати, що він має дві рівні сторони. Для цього можна скористатися відстанню між точками, яке обчислюється за формулою:

d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок.

Обчислимо відстані між вершинами трикутника:

AB = √[(-2 - 1)^2 + (2 - (-2))^2] = √[3^2 + 4^2] = 5

BC = √[(5 - (-2))^2 + (1 - 2)^2] = √[7^2 + 1^2] = √50

AC = √[(5 - 1)^2 + (1 - (-2))^2] = √[4^2 + 3^2] = 5

З отриманих результатів видно, що сторона AC дорівнює стороні AB, що і означає, що трикутник АВС є рівнобедреним.

Таким чином, ми довели, що трикутник АВС з вершинами a(1; -2), b(-2; 2), C(5; 1) є рівнобедреним.