Question

Будь ласка!Вирішить 6 тестових питань.Даю 100 балів!
Терміново!

1.Послідовність задана формулою c(n) =3n-4. Знайдіть с6
А) 6; Б) 14; В) 22; Г) інша вiдповiдь.

2.Послідовність задана формулою a(n) = 2n-7.Знайдіть a3
A) -1; Б)11; В) -5; Г) інша відповідь

3.Дано перші члени деякої послідовності: 1 ; 4 ; 9; 16;... Запишіть формулу n-го члена цієї послідовності.
А) a(n) =2n;
Б) a(n)= a(n-1) + 3;
B)a(n)= n+2;
Г) а(n)= n(2).

4.Напишіть п'ять перших членів послідовності,заданої рекурентною формулою а(1)=2;а(n+1)=-2a(n).
А)2;-4;8;-16;32;
Б)2;-4;-8;-16;-32;
В)2;-2;2;-2;2
Г) їх записати неможливо

5.Дано послідовність х1;х2;...;х(n);...
Назвіть наступний за х3, попередній до х(n) члени цієї послідовності:
А)x4, x(n+1);
Б)х4, х(n-1);
В)х4,х5;
Г) таких членів немає.

6.Яка з наведених послідовностей є спадною?
А)1/2; -2/3; 3/4; -4/5;...
Б)0,01; 0,0011; 0,0001111; 0,00001111;
В)0,1; 0,0101; 0,10101; 0,1010101;
Г)10;8,12,6,14,4,16;...

​

Answer 1

Відповідь:

c(6) = 3*6 - 4 = 18 - 4 = 14, тому правильна відповідь Б) 14.a(3) = 2*3 - 7 = 6 - 7 = -1, тому правильна відповідь А) -1.a(n) = n^2. (кожен наступний член послідовності є квадратом наступного натурального числа, тобто a(1) = 1^2 = 1, a(2) = 2^2 = 4, a(3) = 3^2 = 9 і т.д.).а(1) = 2; а(2) = -4; а(3) = 8; а(4) = -16; а(5) = 32, тому правильна відповідь А) 2; -4; 8; -16; 32.Наступний за х3 член - це х4, попередній до х(n) - це х(n-1), тому правильна відповідь Б) х4, х(n-1).А) 1/2; -2/3; 3/4; -4/5;... - спадна послідовність, оскільки її члени зменшуються.

Пояснення: