Question

відомо що квадратне рівняння х² -15х+k=0, k,=0 має два різні корені х¹ та х² . знайдіть значення виразу 1) 2х1²+4х1х2+2х2²; 2) 2/х¹ +2/х2

Answer 1

Відповідь:

За формулою дискримінанту квадратного рівняння, яке має вигляд ax² + bx + c = 0, де a=1, b=-15, c=k, знаходимо, що D = b² - 4ac = 225 - 4k.

Оскільки k=0, то D=225. Це означає, що рівняння має два різні корені, які можна знайти за формулою коренів квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D)/2a = (15 + 15)/2 = 15

x₂ = (-b - √D)/2a = (15 - 15)/2 = 0

Тепер можемо знайти значення виразів:

   2x₁² + 4x₁x₂ + 2x₂² = 2(15)² + 4(15)(0) + 2(0)² = 450

   2/x₁ + 2/x₂ = 2/15 + 2/0 (другий доданок не визначений, оскільки ділення на нуль неможливе)

Отже, значення виразу 2/х¹ + 2/х2 не визначено.

Пояснення: