Question

классификация функций и их определения
​

Answer 1

Ответ:

Функция — это отображение множества элементов одного множества (аргументов) в элементы другого множества (значений). Классификация функций может быть разной в зависимости от контекста, в котором они рассматриваются.

Основные типы функций и их определения:

1.Функция по своей форме:

Линейная функция: y = kx + b, где k и b — константы;

Квадратичная функция: y = ax² + bx + c, где a, b и c — константы;

Степенная функция: y = xᵃ, где a — константа;

Тригонометрическая функция: y = f(x), где f(x) — синус, косинус, тангенс или их обратные функции.

2.Функция по области определения:

Алгебраическая функция: функция, заданная алгебраическим выражением;

Экспоненциальная функция: функция вида y = aˣ, где a — постоянная;

Логарифмическая функция: функция вида y = logₐx, где a — постоянная.

3.Функция по области значений:

Ограниченная функция: функция, значение которой ограничено сверху или снизу;

Неограниченная функция: функция, значение которой не ограничено сверху или снизу.

4.Функция по монотонности:

Монотонно возрастающая функция: функция, значение которой увеличивается с увеличением аргумента;

Монотонно убывающая функция: функция, значение которой уменьшается с увеличением аргумента;

Немонотонная функция: функция, значение которой не является монотонным.

5.Функция по периодичности:

Периодическая функция: функция, значение которой повторяется через определенный промежуток времени или длину.

6.Функция по четности:

Четная функция: функция, значение которой не меняется при замене аргумента на противоположный;

Нечетная функция: функция, значение которой меняется при замене аргумента на противоположный.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1. Алгебраические функции - функции, которые могут быть выражены через алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и корни алгебраических уравнений.

2. Тригонометрические функции - функции, которые выражаются через отношения сторон прямоугольного треугольника (синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс).

3. Логарифмические функции - функции, которые связаны с логарифмами и экспонентами (например, логарифмическая функция y = log(x)).

4. Экспоненциальные функции - функции вида y = a^x, где a - постоянное число (основание экспоненты), x - переменная.

5. Трансцендентные функции - функции, которые не являются алгебраическими (например, тригонометрические, логарифмические и экспоненциальные функции).