Яку роботу треба виконати, щоб запустити на орбіту навколо
Землі супутник масою 5 т? Супутник має летіти зі швидкістю 8 км/с на
висоті 100 км. Визначте механічну енергію супутника на орбіті.
Ответы
Объяснение:
Для запуску супутника на орбіту вокруг Земли необходимо преодолеть силу тяжести и дать супутнику начальную кинетическую энергию.
Работа, которую нужно выполнить, чтобы преодолеть силу тяжести и поднять супутник на высоту h, равна
W = m * g * h,
где m - масса супутника, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли, h - высота, на которую поднимается супутник.
Для вычисления необходимой работы необходимо знать высоту, на которую нужно поднять супутник. В данной задаче супутник уже находится на орбите на высоте 100 км, поэтому работа, необходимая для его запуска на орбиту, уже была выполнена.
Механическая энергия супутника на орбите равна сумме его потенциальной и кинетической энергии:
E = U + K,
где U - потенциальная энергия, K - кинетическая энергия.
Потенциальная энергия на орбите определяется по формуле:
U = m * g * h,
где m - масса супутника, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли, h - высота орбиты.
Кинетическая энергия на орбите определяется по формуле:
K = (1/2) * m * v^2,
где m - масса супутника, v - скорость супутника на орбите.
Для вычисления механической энергии на орбите необходимо знать массу супутника, высоту орбиты и скорость супутника на орбите.
В данной задаче масса супутника равна 5 т = 5000 кг, высота орбиты равна 100 км + радиус Земли (6400 км) = 6500 км = 6,5 млн м, а скорость супутника на орбите равна 8 км/с = 8000 м/с.
Тогда потенциальная энергия супутника на орбите равна:
U = m * g * h = 5000 кг * 9,8 м/с² * 6,5 млн м = 3,185 * 10^11 Дж.
Кинетическая энергия супутника на орбите равна:
K = (1/2) * m * v^2 = 0,5 * 5000 кг