В дитячому таборі на першій зміні зібралися 132 школярі. З них 60 - спортсмени, 66 - артисти театру, 42 - юні натуралісти. Серед спортсменів 26 артистів театру, 20 юних натуралістів; серед артистів театру 12 натуралістів; а 9 спортсменів - і артисти театру, і юні натуралісти. Скільки школярів першої зміни не артисти театру, не юні натуралісти і не спортсмени?
терміновооо
Ответы
Ответ:
Спочатку ми можемо скласти таблицю для кращого розуміння ситуації:
Група Кількість Артисти Натуралісти Спортсмени
Усього 132 66 42 60
Спортсмени 60 26 20 9
Артисти 66 - 12 9
Натуралісти 42 12 - 20
Усі три групи - 9 20 -
Ми можемо позначити кількість школярів, які не належать жодній з трьох груп, як x. Тоді, відповідно до умови задачі, ми можемо сформулювати такі рівняння:
Кількість спортсменів, які не належать ні до артистів, ні до натуралістів, дорівнює 60 - 26 - 9 - x = 25 - x.
Аналогічно, кількість артистів, які не належать ні до спортсменів, ні до натуралістів, дорівнює 66 - 26 - 12 - x = 28 - x.
Кількість натуралістів, які не належать ні до спортсменів, ні до артистів, дорівнює 42 - 20 - 12 - x = 10 - x.
Також зауважимо, що сума кількостей усіх груп має дорівнювати загальній кількості школярів:
60 + 66 + 42 - 26 - 12 - 20 + 9 + x + x + (10 - x) = 132
Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:
x = 5
Отже, 5 школярів першої зміни не є ні артистами театру, ні юними натуралістами, ні спортсменами.
Объяснение: