Кожне з 20 тестових завдань мае 5 варіантів відповідей. Абітурієнт від повідає на тестові запитання навмання. Яка ймовірність того, що він надасть рівно 8 правильних відповідей,
Ответы
Ответ:
Кожен тест має 5 варіантів відповідей, тому ймовірність правильної відповіді на кожне запитання дорівнює 1/5.
Щоб обчислити потрібну ймовірність, ми можемо скористатись формулою Бернуллі, яка показує ймовірність успіху у послідовності незалежних подій:
P(k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k),
де P(k) - ймовірність отримати k успіхів у n незалежних подіях з ймовірністю успіху p, (n choose k) - кількість комбінацій з n елементів по k, p - ймовірність успіху у кожній події.
Із відомої інформації, n = 20 - кількість тестових завдань, k = 8 - кількість правильних відповідей, p = 1/5 - ймовірність правильно відповісти на кожне запитання.
P(8) = (20 choose 8) * (1/5)^8 * (4/5)^12 ≈ 0.0748.
Отже, ймовірність отримати рівно 8 правильних відповідей дорівнює близько 0.0748. Таким чином, можна очікувати, що близько 7.48% абітурієнтів отримають рівно 8 балів.
Объяснение: