4. Розв'язком якої з наведених систем рiвнянь є пара чисел 3 2x+y=2 2x-y=0; Б) x - y = 3, B) 3x - y = 2; 3x-y=1, x+y=2; Г) 3r-y=1
Ответы
Відповідь:
Для решения систем уравнений можно использовать методы, такие как метод подстановки, метод исключения и метод Гаусса. Рассмотрим каждую систему по отдельности:
А) 2x + y = 2, 2x - y = 0
Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:
2x + y + 2x - y = 2 + 0
4x = 2
x = 1/2
Подставим x в одно из уравнений, например, во второе:
2(1/2) - y = 0
y = 1
Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел (1/2, 1).
Б) x - y = 3, 3x - y = 2
Используем метод вычитания, чтобы избавиться от y:
(3x - y) - (x - y) = 2 - 3
2x = -1
x = -1/2
Подставим x в одно из уравнений, например, в первое:
(-1/2) - y = 3
y = -7/2
Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел (-1/2, -7/2).
Г) 3r - y = 1
В этом случае у нас только одно уравнение с двумя переменными. Необходимо иметь еще одно уравнение, чтобы определить значения r и y.
Итак, из трех данных систем уравнений только в первой имеется два уравнения с двумя переменными, и ее решением является пара чисел (1/2, 1).
Пояснення: