Question

4. При взвешивании четырех рыб по две штуки во всех возможных ва- риантах их масса была равна 4 кг, 6 кг, 7 кг, 8 кг, 9 кг и 11 кг. • Сколько килограммов составляет масса всех рыб? • Какова масса каждой рыбы?срочнооо даю 100 баллов​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Переберем все возможные пары из четырех рыб и составим систему из шести уравнений:

x1 + x2 = 4

x1 + x3 = 6

x1 + x4 = 7

x2 + x3 = 8

x2 + x4 = 9

x3 + x4 = 11

Здесь xi обозначает массу i-й рыбы. Решим эту систему методом вычитания уравнений. Вычтем из четвертого уравнения первое и второе, из пятого - первое и третье, из шестого - второе и третье:

x2 - x1 = 4

x3 - x1 = 2

x4 - x1 = 3

x3 - x2 = -1

x4 - x2 = -1

x4 - x3 = 2

Теперь вычтем из шестого уравнения четвертое:

x3 - x2 = -1

x4 - x2 = -1

x4 - x3 = 2

x4 = 3

x3 = 4

x2 = 1

x1 = 3

Получили, что масса каждой рыбы равна 1, 2, 3 и 4 кг. Суммарная масса всех рыб равна 10 кг.